高数求解不定积分 用凑微分怎么做？
展开全部
这题，有那个x在前面，
不能凑微分。
先换元：t=√(e^x+1)
得到：x=ln(t²-1)
∴dx=2t/(t²-1)·dt
原式=∫ln(t²-1)·(t²-1)/t·2t/(t²-1)·dt
=∫ln(t²-1)·2dt
=2t·ln(t²-1)-2∫t·2t/(t²-1)·dt
=2t·ln(t²-1)-∫4t²/(t²-1)·dt
=2t·ln(t²-1)-∫[4+2/(t-1)-2/(t+1)]·dt
=2t·ln(t²-1)-4t-2ln(t-1)+2ln(t+1)+C
=……
不能凑微分。
先换元：t=√(e^x+1)
得到：x=ln(t²-1)
∴dx=2t/(t²-1)·dt
原式=∫ln(t²-1)·(t²-1)/t·2t/(t²-1)·dt
=∫ln(t²-1)·2dt
=2t·ln(t²-1)-2∫t·2t/(t²-1)·dt
=2t·ln(t²-1)-∫4t²/(t²-1)·dt
=2t·ln(t²-1)-∫[4+2/(t-1)-2/(t+1)]·dt
=2t·ln(t²-1)-4t-2ln(t-1)+2ln(t+1)+C
=……
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
