Question

b平方-4ac>0是方程ax平方+bx+c=0（a不等于0)有实数解的

Answer 1

？？证什么？
是“若方程ax平方+bx+c=0（a不等于0)有两个相异实根则b平方-4ac>0么”。。
假设若方程ax平方+bx+c=0（a不等于0)有两个相异实根时，b平方-4ac≤0；
令f(x)=ax平方+bx+c,原命题等价于抛物线与x轴有两个不同的焦点，将原式配方得到f(x)=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a;
易得f(x)的最值为f(-b/2a)=(4ac-b^2)/4a,可知抛物线与x轴有两不同交点的充要条件是a*(4ac-b^2)/4a=(4ac-b^2)/4<0推出b^2-4ac>0与假设矛盾，故假设是错误的，原命题成立

Answer 2

第一步：b²-4ac>0可以推出方程有实数解，所以是充分条件；
第二步：方程有实数解，推出b²-4ac>0或b²-4ac=0，所以不一定是b²-4ac>0，有可能是b²-4ac=0。
所以是充分非必要条件，选a、充分非必要条件。