透明半圆柱体的折射率N=2，半径为R，长为L，
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建议先画一幅横切面的光路图，做起来方便。
因为
一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，所以射入半圆柱后方向不变，
任取一束光线探究，设从柱内射向柱外的入射角为θ，出射角为φ，则由公式
N·sinθ=n·sinφ（无特殊说明外部折射率为1）
要射出，则无全反射，φ<90度，解得θ<30度，从光路图上易看出射出光部分对应圆心角60度，
S=2πR×（60°/360°）×L
(此解法忽略二次反射光线，若考虑就复杂了点）
因为
一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，所以射入半圆柱后方向不变，
任取一束光线探究，设从柱内射向柱外的入射角为θ，出射角为φ，则由公式
N·sinθ=n·sinφ（无特殊说明外部折射率为1）
要射出，则无全反射，φ<90度，解得θ<30度，从光路图上易看出射出光部分对应圆心角60度，
S=2πR×（60°/360°）×L
(此解法忽略二次反射光线，若考虑就复杂了点）
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武汉颐光科技有限公司
2023-06-13 广告
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