Question

已知函数f x=x^2+1/x,求f(x)的定义域即值域

Answer 1

定义域是是函数有意义的X的范围，可X≠0,函数始终有意义；
1、X>0时，fx=x^2+1/(2x)+1/(2x)>3×(x^2×1/(2x)×1/(2x))^(1/3)=3/(2^(1/3)),此时x=（1/2)^(1/3)
2、X<0时，倒数f（x)'=2x-1/x^2<0,递减，所以fx取值（负无穷，正无穷）
提示：x=-1时，fx=0;
所以
fx定义域为x≠0,值域为f
（负无穷，正无穷）。
补充：第一步也可以用倒数求解。