Question

设A=｛x|x2-ax+a2-19=0}B={x|x2-5x+6=0}C=｛x|x2+2x-8=0}

A并B等于B交A，求a的值 空集是A交B的真子集，且A交C等于空集，求a的值 A交B等于A交C不等于空集，求a的值

Answer 1

1、
A并B等于B交A
所以A=B
则-a=-5
a²-19=6
a=5
2、
即AB交集不是
空集
至少一个公共跟
B的根是2和3
AC交际是空集，则没有公共跟
C的根是-4和2
所以x=2不是A的根，
所以3是A的根
则9-3a+a²-19=0
a²-3a-10=(a+2)(a-5)=0
a=5时就是1的情况,此时x=2也是A的跟了，不合题意
所以a=-2
3、
A交B等于A交C不等于空集
就是AB和AC都有公共跟
由2可知这个跟是x=2
则4-2a+a²-19=0
a²-2a-15=(a-5)(a+3)=0
同样a不能是5
所以a=-3