已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2
已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2，若直线AB过该抛物线的焦点F，弦AB的中点为C，过C作CD⊥l（准线），且垂足为D，求角ADB的值...
已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2，若直线AB过该抛物线的焦点F，弦AB的中点为C，过C作CD⊥l（准线），且垂足为D，求角ADB的值
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解：角ADB=90度
有题可知P=2 设A(X1，Y1) B（x2，y2）
则D(2,y1+y2/2) 向量DA=（x1-2，y1-y2/2） DB=(x2-2,y2-y1/2)
角ADB=向量DA*向量DB/DA模*DB模=x1x2-2(x1+x2)+4-(y1-y2)2/4………………1
y2=4x
y=k（x+2)
解方程得:k2x2=4x(k2-1)+4k2=0
由韦达定理得：
x1+x2=………………2
x1x2=…………3
y1-y2=………………4
将2,3,4，代入1得：1式=0
所以角ADB=90度
还有别的思路你可以尝试作辅助线利用抛物线性质求解，这里就不多做解释了
谢谢 你很好学 呵呵
有题可知P=2 设A(X1，Y1) B（x2，y2）
则D(2,y1+y2/2) 向量DA=（x1-2，y1-y2/2） DB=(x2-2,y2-y1/2)
角ADB=向量DA*向量DB/DA模*DB模=x1x2-2(x1+x2)+4-(y1-y2)2/4………………1
y2=4x
y=k（x+2)
解方程得:k2x2=4x(k2-1)+4k2=0
由韦达定理得：
x1+x2=………………2
x1x2=…………3
y1-y2=………………4
将2,3,4，代入1得：1式=0
所以角ADB=90度
还有别的思路你可以尝试作辅助线利用抛物线性质求解，这里就不多做解释了
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