Question

如图所示电路，求负载RL获得最大功率的条件是什么？获得的最大功率是多少？

Answer 1

解：根据戴维南定理，将RL从电路中断开，断口处开路电压为Uoc，等效电阻为Req，则RL=Req时，RL获得最大功率，Pmax=Uoc²/（4Req）。
RL断开后，对于中间的节点根据KCL，可得到右面2Ω电阻的电流为3I1-I1=2I1，方向为从右至左；由于RL已断开，因此2I1=-1A，所以I1=-0.5A。
设受控电流源两端电压为U，方向为上正下负。对于左下角回路使用KVL，则2I1+U=6V，因此U=6-2I1=6-2×（-0.5）=7V。
所以：Uoc=2×2I1+U=2×2×（-0.5）+7=5（V）。
电压源短路、电流源开路，求Req。端口加入一个电压U0，则右侧2Ω流过电流为I0（方向从右至左）。有：I0+I1=3I1，因此I1=0.5I0。
因为2Ω电阻两端电压即受控电流源两端电压（方向上正下负）为-2I1=-2×0.5I0=-I0。所以2I0+（-I0）=U0，即I0=U0，因此：Req=1（Ω）。
所以：RL=Req=1Ω时，RL可以获得最大功率，Pmax=5²/（4×1）=6.25（W）。

Answer 2

最大功率是1.5瓦。条件是3I1最小。