Question

如图所示，跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台进行的．运动员踩着专用滑雪板，不带雪杖

如图所示，跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台进行的．运动员踩着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆，测得ab间距离L=40m，山势倾角θ=30°．（g=10m/s2）（1）一摄影爱好者为了尽量体现这一运动的壮观，希望拍摄到运动员在b点落地时的一瞬间，则摄影爱好者应在运动员跃起后多长时间按下快门才能达到目的．（2）若摄影爱好者希望拍摄到运动员离雪地最高处的一瞬间，则摄影爱好者在运动员跃起后多长时间按下快门，才能达到目的．

Answer 1

（1）由题意知运动员在空中做平抛运动，
竖直方向做自由落体运动，则有：Lsinθ=

1

2

g

t

2 1

…①
水平方向做匀速直线运动，则有：Lcosθ=v₀t₁…②
由①解得：t₁=

L g

=

40 10

s=2s，所以摄影爱好者应在运动员跃起后2s长时间按下快门才能拍摄到运动员在b点落地时的一瞬间．
由②得：v₀=

Lcosθ

t1

=

40× 3 2

2

m/s=10

3

m/s
（2）当运动员的速度与斜坡平行时离雪地最高，则有：
  v₀tanθ=v_y；
又 v_y=gt₂；
可得 t₂=

v0tanθ

g

=

10 3 × 3 3

10

s=1s
即摄影爱好者在运动员跃起后1s长时间按下快门，才能拍摄到运动员离雪地最高处的一瞬间．
答：
（1）摄影爱好者应在运动员跃起后2s长时间按下快门才能拍摄到运动员在b点落地时的一瞬间．
（2）摄影爱好者在运动员跃起后1s长时间按下快门，才能拍摄到运动员离雪地最高处的一瞬间．