求不定积分 ∫(sinx/1+cos²x)dx

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茹翊神谕者

2022-06-16 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下,答案如图所示

windowswodniw

2022-06-15 · TA获得超过11.4万个赞
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作一个代换,sinxdx=-dcosx,
这样就容易积分了。
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hbc3193034
2022-06-15 · TA获得超过10.5万个赞
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设u=cosx,则du=-sinxdx,
原式=-∫du/(1+u^2)
=-arctanu+c
=-arctan(cosx)+c.
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tllau38
高粉答主

2022-06-15 · 关注我不会让你失望
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∫(1+(cosx)^2)/sinx dx
=∫(2-(sinx)^2)/sinx dx
=∫(2cscx - sinx )dx
=2ln|cscx-cotx| +cosx +C
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