Question

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A 1 OB 1 ． （1）画出旋转后的图形;（2）点A 1 的坐标为 ;（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB 1 ，那么弧BB 1 的长为多少?

Answer 1

（1）作图见解析;(2)(-2,3);(3) .

试题分析：（1）画一个三角形绕某点旋转后的图形,只需要将三个顶点绕这个点旋转后的点作出来,然后连接这三个点,就是所要求作的图形,由题, △AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A 1 OB 1 ,如图,点A 1 是点A绕点O逆时针旋转90°后得到的点,点B 1 是点B绕点O逆时针旋转90°后得到的点,O点位置不变,连接A 1 B 1 O,得到△A 1 OB 1 ;(2)(-2,3);(3)扇形的弧长公式 ,如图, 点B经过的路径为弧BB 1 ，是以O为圆心,以OB为半径的圆上的四分之一,所以弧BB 1 的长度= . 试题解析： （1）如图,由题, △AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A 1 OB 1 , 点A 1 是点A绕点O逆时针旋转90°后得到的点, 点B 1 是点B绕点O逆时针旋转90°后得到的点, O点位置不变,连接A 1 B 1 O,得到△A 1 OB 1 ; (2)(-2,3); (3)如图, 点B经过的路径为弧BB 1 ，是以O为圆心,以OB为半径的圆上的四分之一, 所以弧BB 1 的长度= .