Question

x^4y^4+16-4x^4-4y^4如何因式分解？

Answer 1

解:x^4y^4+16-4x^4-4y^4=(x^4-4)(y^4-4)

请参考

Answer 2

x⁴y⁴+16-4x⁴-4y⁴=x⁴y⁴-4y⁴-4y⁴+16=y⁴(x⁴-4)-4(x⁴-4)=(x⁴-4)(y⁴-4)=(x²-2)(x²+2)(y²-2)(y+2).以上是有理数范围内的分解的结果，在实数范围内、复数范围还可以继续分解！……=(x-√2)(x+√2)(x²+2)(y-√2)(y+√2)(y²+2)=(x-√2)(x+√2)(x-√2i)(x+√2i)(y-√2)(y+√2)(y-√2i)(y+√2i)

Answer 3

x⁴y⁴+16-4x⁴-4y⁴
=x⁴y⁴-4y⁴-(4x⁴-16)
=y⁴(x⁴-4)-4(x⁴-4)
=(y⁴-4)(x⁴-4)
=(x²+2)(x²-2)(y²-2)(y²+2)
=(x+√2)(x-√2)(x²+2)(y+√2)(y-√2)(y²+2)

Answer 4

可以用分组分解的方法，多次提取公因式。分解结果是

x⁴y⁴+16-4x⁴-4y⁴

=（x⁴-4）（y⁴-4）