Question

数列的通项怎么求

Answer 1

一、观察法：已知数列前若干项，求该数列的通项时，一般对所给的项观察分析，寻找规律，从而根据规律写出此数列的一个通项。

二、累加法：形如an+1=an+f（n）型的递推数列（其中f(n)是关于n的函数）

将式子两边分别相加，可得：an=f(n-1)+f(n-2)+…+f(2)+f(1)+a1，(n≥2)

①若f(n)是关于n的一次函数，累加后可转化为等差数列求和; 

② 若f(n)是关于n的指数函数，累加后可转化为等比数列求和;

③若f(n)是关于n的二次函数，累加后可分组求和;  

④若f(n)是关于n的分式函数，累加后可裂项求和.  

三：倒数法

四：累乘法