不等式的基本公式高中数学

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在双桥古镇俯瞰的木芙蓉
2022-12-11 · TA获得超过514个赞
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不等式的基本公式:

a^2+b^2 ≥ 2ab。

√(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2。

a^2+b^2+c^2≥(a+b+c)^2/3≥ab+bc+ac。

a+b+c≥3×三次根号abc。

均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。

通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。

一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子,叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

其中,两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

整式不等式:

整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。

一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0

同理,二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

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