设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 科创17 2022-07-20 · TA获得超过5892个赞 知道小有建树答主 回答量：2846 采纳率：100% 帮助的人：173万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 令g(x)=f'(x)sin(x)+f(x)cox(x),只需证明存在一点y使得g(y)=0即可. 观察g(x)=(f(x)sinx)' 由于f(0)sin0=0, f(π)sinπ=0,根据rolls定理（或极值定理）存在一点y属于(0,π)使得他的导数为0,即(f(y)siny)'=0,展开移项证毕 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-24 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1 1 2020-11-24 设f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使f＇(ξ)＝2ξ[ 8 2022-09-11 设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx 2022-07-06 设f(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导,证明存在ξ∈(0,π),使得f'(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0 1 2021-11-17 设f(x)在[0,π]上可导,证明在(0,π)内至少存在一点ξ,使得f‘(x)=cotξ 2022-07-20 设f(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导,证明存在ξ∈(0,π),使得f'(ξ)sinξ+2f(ξ)cosξ=0 2022-06-06 设f(x)在[0.π]上连续,（0,π）内可导 证明存在 2016-12-01 设f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使f'(ξ)=-f(ξ)/ξ 7 为你推荐：
