Question

一道逻辑推理的奥数题

Answer 1

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问题描述:

若干个同样的盒子排成一排，小明把50枚同样的棋子分别装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了。小光从各个有棋子的盒里各拿了一枚棋子放在原先那个空盒里，再把盒子重新安排了一下。小明回来查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，共有多少个盒子

解析:

分析与解：根据题意，可作如下推理：因为小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，而小明认为没有人动过这些盒子，说明又出现了一只空盒子，则现在的这只空盒子原来装有1个棋子。既然原来有一只盒子装有1个棋子，即小光重新操作后，必定也有一只盒子装有1只棋子，则原来有一只盒子装有2只棋子；同样的道理，现在装有2只棋子的盒子原来装有3只棋子，现在装有3只棋子的盒子原来装有4只棋子……依此类推，原来各个盒子里装有棋子的个数从小到多的个数分别是：

0、1、2、3、4、5、6……

那么，原来最多的一盒里到底有多少个棋子呢？这就要从总个数是五十多个想起，可作如下试算：

0＋1＋2＋3＋4……＋9＝45

0＋1＋2＋3＋4……＋9＋10＝55

0＋1＋2＋3＋4……＋9＋10＋11＝66

因此，原来棋子的总个数只能是55个，共有11个盒子。