Question

第四强度理论公式

Answer 1

第四强度理论，又称为畸变能理论（von mises理论）（形状改变比能密度理论），其表述是材料发生屈服是畸变能密度引起的。这一理论假设：形状改变能密度vd是引起材料屈服的因素，也即认为不论处于什么样的应力状态下，只要构件内一点处的形状改变能密度vd达到了材料的极限值vdu，该点处的材料就发生塑性屈服。

在复杂应力状态下，材料内一点的形状改变比能υd 达到材料单向拉伸屈服时形状改变比能的极限值υu ，材料就会发生塑性屈服。

υd =(1+υ)[(σ1—σ2)^2+(σ2—σ3)^2+(σ3—σ1)^2]/6E，单向拉伸时σ1 =σs，σ2=σ3=0可得υu =（1+υ）*(σs)2/3E，破坏条件为(1+υ)[(σ1—σ2)^2+(σ2—σ3)^2+(σ3—σ1)^2]/6E ≥（1+υ）*(σs)2/3E ，试验表明，对于塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试验结果。