Question

为什么“直线x=1是函数y=f(2x)图像的一条对称轴,就有:f(2x)=f(2-2x)”

Answer 1

按照对称轴的定义,若x=a为函数f(x)的对称轴,那么f(a+x)=f(a-x),还可以变形,如令x=t-a,则f(t)=f(2a-t),这也是一种变式；
如上题,x=1为函数f(2x)的对称轴,那么根据变式得：f(2x)=f（2-2x）；
声明一下,2x要当成一个整体来看待,而不能拆开,比如套用第一个变式,应该为：f(a+2x)=f（a-2x）,而不是
f(2a+2x)=f(2a-2x),这是其一；其二,对f(a+2x)=f（a-2x）变式应该为,令 x=(t-a/2),得到变式 f(2t)=f(2a-2t),说白了就是2x或2t就是一个整体,不能理解为x乘以2,因为这是新的自定义变量