∫(sinx)^4dx+∫(sinx)^6dx？
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记A＝∫(0到π) x(sinx)^6dx,换元x＝π-t,则A＝∫(0到π) π(sint)^6dt－∫(0到π) t(sint)^6dt,所以A＝π/2×∫(0到π) (sinx)^6dx.
(sinx)^6以π为周期,且是偶函数,所以∫(0到π) (sinx)^6dx＝∫(-π/2到π/2) (sinx)^6dx＝2∫(0到π/2) (sinx)^6dx,套用定积分公式,∫(0到π) (sinx)^6dx＝2×5/6×3/4×1/2×π/2
所以,原积分A＝π/2×2×5/6×3/4×1/2×π/2＝5π^2/32,6,
我的沧海桑田 举报
有没有简单一点的办法啊 不知道了，,∫(sinx)^4dx+∫(sinx)^6dx
哪位大神好像心教教是这道题啊
(sinx)^6以π为周期,且是偶函数,所以∫(0到π) (sinx)^6dx＝∫(-π/2到π/2) (sinx)^6dx＝2∫(0到π/2) (sinx)^6dx,套用定积分公式,∫(0到π) (sinx)^6dx＝2×5/6×3/4×1/2×π/2
所以,原积分A＝π/2×2×5/6×3/4×1/2×π/2＝5π^2/32,6,
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有没有简单一点的办法啊 不知道了，,∫(sinx)^4dx+∫(sinx)^6dx
哪位大神好像心教教是这道题啊
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2024-10-28 广告
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