对了就采纳!求和:1+2x+3x方+…+nx的n-1

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清宁时光17
2022-09-12 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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令:y=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
则:xy=x+2x^2+3x^3+...+nx^n
(1-x)y=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n
y=[1+x+x^2+...+x^(n-1)-x^n]/(1-x)
=[(1-x^n)/(1-x)-nx^n]/(1-x)
=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
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