Question

求学霸解答！！！！十万火急

Answer 1

方程即为：

3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0

依题意，△=0

即：4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ca)=0

∴  4a^2+4b^2+4c^2-4ab-4bc-4ca=0

∴  2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0

解得，a=b=c

所以，能够组成三角形，

且是等边三角形。

Answer 2

是全等三角形
有原式可得3x^2+2(a+b+c)x+ab+bc+ca=0
因为有两个相同解，所以由判别式得(2^2)*(a+b+c)^2=4*3*(ab+bc+ca),
化简得到a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,
再整合得到1/2((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)=0.
所以得到a=b=c，所以a，b，c为长度的线段能组成一个三角形，该三角形为全等三角形。

Answer 3