Question

物理正方体的题

三个实心正方体对水平地面的压强相同，它们的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，且ρ1>ρ2>ρ3。 若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直方向大小相同的力，施加的力小于正方体所受的重力，三个正方体对水平地面压强的变化量分别为Δp1、Δp2、Δp3，则它们的大小关系为 （ ）

A Δp1>Δp2>Δp3。 B Δp1＝Δp2＝Δp3。

C Δp1＜Δp2＜Δp3。 D 无法判断。

Answer 1

由于是正方体，设边长为a，P=F/S ,密度p=M/V,压强P=pa^3g/a^2=pag
有公式可以看出，由于压强相同，密度越大，边长a就越小，受力面积就越小
对相同压强不同受力面积的三个物体，若向下施加相等的力，则压强变为
(Mg+F)/S=Mg/S+F/S
由于开始压强都相等，所以三个物块的压强分别是
P+F/S1
P+F/S2
P+F/S3
由于密度越大，面积越小，从而压强增大的越多，即变化量越大
所以 Δp1>Δp2>Δp3
若向上施加相等的力则压强变为
P-F/S1
P-F/S2
P-F/S3
同样密度越大，面积越小，压强减小的越多，即变化量越大
所以 Δp1>Δp2>Δp3
选A

Answer 2

P=F/S
F=Mg
M=ρV
P=ρVg/S
ρ1>ρ2>ρ3
V1/S1>V2/S2>V3/S3

分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直方向大小相同的力(方向向上的力时）
P1=(ρ1V1g-F)/S1
P2=(ρ2V2g-F)/S2
P3=(ρ3V3g-F)/S3
P1>P2>P3

分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直方向大小相同的力(方向向下的力时）
P1=(ρ1V1g+F)/S1
P2=(ρ2V2g+F)/S2
P3=(ρ3V3g+F)/S3
P1<P2<P3

D 无法判断

Answer 3

设边长分别为a、b、c，
则：压强分别为
P1=（ρ1*a^3*g）/a^2=ρ1*a*g
P2=（ρ2*b^3*g）/b^2=ρ2*b*g
P3=（ρ3*c^3*g）/c^2=ρ3*c*g
由于 P1=P2=P3 ,ρ1>ρ2>ρ3
所以：c>b>a
F力方向向下时：
Δp1 =（ρ1*a^3*g+F）/a^2 - (ρ1*a^3*g）/a^2 = F/a^2
Δp2 = F/b^2
Δp3 = F/c^2

F力方向向上时：
Δp1 =（ρ1*a^3*g）/a^2 - (ρ1*a^3*g-F）/a^2 = F/a^2
Δp2 = F/b^2
Δp3 = F/c^2

由于：c>b>a 所以：Δp1>Δp2>Δp3
故：选 A