9年级数学题
已知AB为圆O的直径弦CD⊥ABE为垂足取弧AC的中点P连接BP分别与CDAC交于FG两点求证△CGF为等腰三角形详解...
已知AB为圆O的直径 弦CD⊥AB E为垂足 取弧AC的中点P 连接 BP分别与CD AC交于F G两点 求证 △CGF为等腰三角形
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连接 BC， CBP=PBA
BCE=BAC
CFG=CBP+BCE
CGF=BAC+PBA
所以 CFG=CGF
所以△CGF为等腰三角形
BCE=BAC
CFG=CBP+BCE
CGF=BAC+PBA
所以 CFG=CGF
所以△CGF为等腰三角形
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连结BC，就行
CFG=CBF+BCD CGF=AGF=BAC+PBA
P平分AC,所以PBA=CBF
CD⊥AB 所以BCD=BAC
所以CFG=CGF
得证
CFG=CBF+BCD CGF=AGF=BAC+PBA
P平分AC,所以PBA=CBF
CD⊥AB 所以BCD=BAC
所以CFG=CGF
得证
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连结AP BC PC
∵P是弧AC的中点
∴∠PAC=∠PBC
又∵∠APB=∠ACB ∠AGP=∠CGB
∴三角APG≌三角CGB
∴PC=BC
∵∠PCA=∠CPB=∠CBG=BCF
∴PCG≌三角CFB
∴三角PC△CGF为等腰三角形
∵P是弧AC的中点
∴∠PAC=∠PBC
又∵∠APB=∠ACB ∠AGP=∠CGB
∴三角APG≌三角CGB
∴PC=BC
∵∠PCA=∠CPB=∠CBG=BCF
∴PCG≌三角CFB
∴三角PC△CGF为等腰三角形
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