已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与轴的交点坐标为（-m,0)，（m+2,0)，当-2≤x≤2时，在抛物线上任取一点P，设点P的纵坐标为n.若3≤c≤4,则n的取值范围是A.-4≤n≤4
B.n≤-4或n≥4
C.-5≤n≤5
D. n≤-5或n≥5
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首先由已知求解可得：对于交点（-m，0）0=a(-m)²+2(-m)+c∴ a(-m)²-2m+c=0对于交点（m+2，0）0=a(m+2)²+2(m+2)+c∴ a(m+2)²+2(m+2)+c=0将这两个方程整理求解可得：am²-3m-c=0a(m+4)²+5m+4+c=0由于当-2≤x≤2时，抛物线上任一个点的纵坐标的值都在两个交点的纵坐标之间，因此需要进一步判断n的取值范围。对于 n，有：n=a(x)²+2x+c∵ a>0 （因为开口向上）∴ n得到最大值时，x=-b/2a=0∴ n的最大值= c∵ 当-2≤x≤2时，n的取值在两个交点的纵坐标之间∴ 则n∈[min{0,c},max{0,c}]由于题目所给条件：3≤c≤4∴ n的取值范围为：[-4,4]因此选项A为正确答案。
咨询记录 · 回答于2023-06-11
D. n≤-5或n≥5
已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与轴的交点坐标为（-m,0)，（m+2,0)，当-2≤x≤2时，在抛物线上任取一点P，设点P的纵坐标为n.若3≤c≤4,则n的取值范围是A.-4≤n≤4
B.n≤-4或n≥4
C.-5≤n≤5
已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与轴的交点坐标为（-m,0)，（m+2,0)，当-2≤x≤2时，在抛物线上任取一点P，设点P的纵坐标为n.若3≤c≤4,则n的取值范围是A.-4≤n≤4
D. n≤-5或n≥5
C.-5≤n≤5
B.n≤-4或n≥4
已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与轴的交点坐标为（-m,0)，（m+2,0)，当-2≤x≤2时，在抛物线上任取一点P，设点P的纵坐标为n.若3≤c≤4,则n的取值范围是A.-4≤n≤4
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