（2014?包头）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，点E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=23
（2014?包头）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，点E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=23，AD=1，求CD和CE的长．（注...
（2014?包头）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，点E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=23，AD=1，求CD和CE的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
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解：过点D作DF⊥BC，∵AD∥BC，∠ABC=90°，
∴四边形ABFD为矩形，
∵∠BCD=45°，
∴DF=CF，
∵AB=2
| 3 |
∴DF=CF=2
| 3 |
∴由勾股定理得CD=2
| 6 |
∵AD=1，
∴BF=1，
∴BC=2
| 3 |
∵∠AEB=60°，
∴tan60°=
| AB |
| BE |
∴
2
| ||
| BE |
| 3 |
∴BE=2，
∴CE=BC-BE=2
| 3 |
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