如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=10，AC=14，DC=6，则AB=______
如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=10，AC=14，DC=6，则AB=______．...
如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=10，AC=14，DC=6，则AB=______．
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∵AD=10，AC=14，DC=6，
∴由余弦定理得cosC=
=
=
，
∴sinC=
＝
，
由正弦定理得
＝
，
即AB=
=
＝5
，
故答案为：5
∴由余弦定理得cosC=
| AC2+CD2?AD2 |
| 2AC?CD |
| 142+62?102 |
| 2×14×6 |
| 11 |
| 14 |
∴sinC=
1?(
|
5
| ||
| 14 |
由正弦定理得
| AB |
| sinC |
| AC |
| sinB |
即AB=
| AC?sinC |
| sinB |
14×
| ||||
|
| 6 |
故答案为：5
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