Question

动量守恒和能量守恒可不可以相互推导出来

Answer 1

当质点系的外力为保守力，并且系统是封闭的，即没有能量的输入或输出时，动量守恒和能量守恒可以通过以下公式联立：

1. 动量守恒：在封闭系统中，质点之间的动量总和保持不变。
∑mv = 常数

其中，∑表示对系统中所有质点进行求和，m是质点的质量，v是质点的速度。常数表示系统中的总动量，在封闭系统中它保持不变。

2. 能量守恒：在封闭系统中，系统的总机械能保持不变，即系统的动能和势能之和保持不变。
∑(1/2)mv² + ∑U = 常数

其中，∑(1/2)mv²是所有质点的动能之和，∑U是所有质点的势能之和。常数表示系统的总机械能，在封闭系统中它保持不变。

在满足这两个守恒定律的条件下，可以将动量守恒和能量守恒联立使用，以分析和解决相应的物理问题。