Question

数学不等式解答

已知 1＜x＜2
ax²+abx+x+ax²+b-ax²＞0
求a b的值
答案是a=-1/2 b=-1或a=-1 b=-2 求过程

Answer 1

ax²+abx+x+ax²+b-ax²=ax²+(ab+1)x+b=(ax+1)(x+b)＞0
若a＞0
则不等式的解为x＞-1/a或x＜-b（x＞-b或x＜-1/a）
与题目条件不符
∴a＜0
不等式的解为-1/a＜x＜-b或-b＜x＜-1/a
即-1/a=1，-b=2，或-1/a=2，-b=1，
即a=-1，b=-2或a=-1/2，b=-1