Question

点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AE=CF。DG⊥AC交BC于G，求证：GA=GC。

快啊 我很急！

Answer 1

连接DA,DC，由点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E，DF⊥BC于F知DE=DF，加上AE=CF,△ADE≌△CDF(边角边）
那么AD=CD，
在△ACD中，DG⊥AC且AD=CD，则有△ACD是等腰三角形，DG为△ACD的中线和高线，即DG垂直平分线段AC，从而GA=GC。