1.已知f（x）=x/(x+3),数列{an}满足a1=1，a（n+1）=f（an），（n属于正整数），求数列{an}的通项公式an。
1个回答
展开全部
a（n+1）=an/(an+3)
1/a(n+1)=1+3/an
1/an=1+3/a(n-1)
3/a(n-1)=3+9/a(n-2)
3^(n-2)/a2=3^(n-2)+3^(n-1)/a1
1/an=(3^(n-1)-1)/2+3^(n-1)=3^n/2-1/2
an=2/(3^n-1)
1/a(n+1)=1+3/an
1/an=1+3/a(n-1)
3/a(n-1)=3+9/a(n-2)
3^(n-2)/a2=3^(n-2)+3^(n-1)/a1
1/an=(3^(n-1)-1)/2+3^(n-1)=3^n/2-1/2
an=2/(3^n-1)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
