Question

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE（1）若AC=10，BD=8，求△BDE的周

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE（1）若AC=10，BD=8，求△BDE的周长；（2）判断△BDE的形状，并说明理由．

Answer 1

（1）∵∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，AC=10， ∴DE= 1 2 AC=5，BE= 1 2 AC=5， ∴△BDE的周长为BD+DE+BE=8+5+5=18， 答：∴△BDE的周长为18． （2）△BDE是等腰三角形， 理由是：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点， ∴DE= 1 2 AC，BE= 1 2 AC， ∴DE=BE， ∴△BDE是等腰三角形．

Answer 2

（1）∵∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，AC=10，
∴DE= 1/2AC=5，BE= 1/2AC=5
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

∴△BDE的周长为BD+DE+BE=8+5+5=18
答：△BDE的周长为18
（2）△BDE是等腰三角形
∵DE= 1/2AC=5，BE= 1/2AC=5
∴△BDE是等腰三角形

Answer 3

（1）∵∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，AC=10，
∴DE=½AC=5，BE= ½AC=5，
∴△BDE的周长为BD+DE+BE=8+5+5=18，
答：∴△BDE的周长为18．
（2）△BDE是等腰三角形，
理由如下：
∵∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，
∴DE= ½AC，BE=½ AC，
∴DE=BE，
∴△BDE是等腰三角形．

Answer 4

评语：哇！