已知函数 有三个极值点。(I)证明: ;(II)若存在实数
已知函数有三个极值点。(I)证明:;(II)若存在实数c,使函数在区间上单调递减,求的取值范围。...
已知函数 有三个极值点。(I)证明: ;(II)若存在实数c,使函数 在区间 上单调递减,求 的取值范围。
展开
展开全部
试题分析:解:(I)因为函数 有三个极值点, 所以 有三个互异的实根. 设 则 当 时, 在 上为增函数; 当 时, 在 上为减函数; 当 时, 在 上为增函数; 所以函数 在 时取极大值,在 时取极小值. (3分) 当 或 时, 最多只有两个不同实根. 因为 有三个不同实根, 所以 且 . 即 ,且 , 解得 且 故 . (5分) (II)由(I)的证明可知,当 时, 有三个极值点. 不妨设为 ( ),则 所以 的单调递减区间是 ,
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐:下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|