Question

轻质细线吊着一质量为m=0.64kg、边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈abcd，线圈总电阻为R=1Ω．边长为L/2

轻质细线吊着一质量为m=0.64kg、边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈abcd，线圈总电阻为R=1Ω．边长为L/2正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图（乙）所示，从t=0开始经t 0 时间细线开始松驰，取g=10m/s 2 ．求：（1）在0～4s内，穿过线圈abcd磁通量的变化△Φ及线圈中产生的感应电动势E；（2）在前4s时间内线圈abcd的电功率；（3）求t 0 的值．

Answer 1

（1）磁通量的变化量△Φ= Φ 2 - Φ 1 =△B? 1 2 ( L 2 ) 2 解得：△Φ=0.16Wb 由法拉第电磁感应定律得： E=n △Φ △t 解得：E=0.4V （2）根据欧姆定律得， I= E R ，P=I 2 R 代入数据得：P=0.16W （3）分析线圈受力可知，当细线松弛时有： F A =n B t I L 2 =mg B t = 2mgR nEl =4T 由图象知：B=1+0.5t，解得：t 0 =6s 答：（1）在0～4s内，穿过线圈abcd磁通量的变化△Φ=0.16Wb．产生的感应电动势为0.4V． （2）在前4s时间内线圈abcd的电功率为0.16W． （3）t 0 的值为6s．