Question

加强做题对学习数学都有什么作用?

我数学一般般，多年来一直在重点中学所以再加上自己醒悟的得晚，中学数学学习就题海战术了……你懂的……不过真心觉得很多数学谜题或游戏之类的很有趣啊，也很羡慕死理性派小组里的大神将数学灵活地有趣地应用在生活中。所以请大家给点建议吧：（今年上大一）做题对数学学习的意义？我觉得我刷题成绩是刷上去了，但思维没有更灵活啊？关于数学能力什么的还有没有其它建议咩？先谢谢喽~ 谢谢了，大神帮忙啊

Answer 1

我个人的经验是做题/做作业对学习数学还是很有帮助的。对于上大学的学生来说,题海战术似乎不是很有意义,但是适当的练习还是必要的。首先作业可以帮助理解课堂上涉及的概念、定理,加强基本功。比如连续函数的概念看起来很浅显,但是具体到某个函数在某个点是连续的吧?这就需要用定义来判别,这个过程就是熟悉这个定义的过程,也可以帮助学生理解这个定义为什么是这样的。这个只是初级的训练,帮助学生巩固在课堂上学过的知识。当然这个基本功也很重要,因为将来不再学这门课程之后可能记忆就不那么深刻了,但是当需要使用这些知识的时候,如果当初理解了“为什么这样定义”的话,会很容易回想起甚至熟练使用这些概念。其次可以帮助学生训练严谨的思维。一个好的数学证明要简单、严谨,这个并不像听起来那样简单,很多人写证明啰啰嗦嗦最后还没有写到点子上,也有人简单了但是中间有很多漏洞。当然这个对非数学专业的学生来说不是很重要,但是好的论证习惯也是一个有用的技能。最后关于思维的灵活性的问题,这个和题目本身有关。再回到连续函数的问题,例如要证明一个函数在某点连续,可以用定义证明、可以用序列极限证明、可以把这个函数写成已知的连续函数的复合、还可以用开集的逆映射来证明,选择哪个路径证明就需要灵活的思维方式。从另外一个层面上说,一些比较难的题目可能让人觉得无从下手,这时候就要思考问题的结症在哪里,究竟要用什么样的定理来证明。做过这样的题目,学生可能会有恍然大悟的感觉,原来某某定理还能用在这种情况下,或者某某问题原来可以化归为某某定理的情形来解决。这样久而久之自然就有效果了。