初中数学题，求解第八题
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8、∵ABD、△EBC、△ACF是等边三角形
∴AB=BD=AD，BE=BC=CE，CF=AC=AF
∠ABD=∠EBC=∠BCE=∠ACF=60°
那么∠DBE+∠ABE=∠ABE+∠ABC=60°
∠ACB+∠ACE=∠ACE+∠FCE=60°
∴∠DBE=∠ABC，∠ACB=∠FCE
∵AB=BD，BE=BC，∠DBE=∠ABC
∴△BDE≌△BAC(SAS)
∴DE=AC=AF
同理△ABC≌△FEC(SAS)
∴EF=AB=AD
∵DE=AF，EF=AD
∴AFED是平行四边形
∴DE∥AF
∴AB=BD=AD，BE=BC=CE，CF=AC=AF
∠ABD=∠EBC=∠BCE=∠ACF=60°
那么∠DBE+∠ABE=∠ABE+∠ABC=60°
∠ACB+∠ACE=∠ACE+∠FCE=60°
∴∠DBE=∠ABC，∠ACB=∠FCE
∵AB=BD，BE=BC，∠DBE=∠ABC
∴△BDE≌△BAC(SAS)
∴DE=AC=AF
同理△ABC≌△FEC(SAS)
∴EF=AB=AD
∵DE=AF，EF=AD
∴AFED是平行四边形
∴DE∥AF
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