Question

已知平行四边形的一个内角的平分线与平行四边形的一边相交，并把次边分成两线段的比为2：3

次平行四边形的周长为32CM，求次平行四边形相邻两边的长

Answer 1

已知：平行四边形ABCD中，∠A的平分线与CD相交于E，DE:EC=2:3,并且四边形ABCD的周长为32cm

求：AD和AB的长

解：∵AB‖CD，∴∠AED=∠EAB，

又已知∠EAB=∠EAD，∴∠ADE=∠DAE

故 AD=DE

∵DE:EC =2:3

设DE=2x,则EC=3x，CD=5x,AD=2x

∵AB=CD,AD=BC

∴AB=5x,BC=2x

于是AB+BC+CD+DA=14x=32

∴x=16/7

AB=5x=80/7(cm),

AD=2x=32/7(cm)

Answer 2

已知∠EAB=∠EAD，∴∠ADE=∠DAE
故 AD=DE
∵DE:EC =2:3
设DE=2x,则EC=3x，CD=5x,AD=2x
∵AB=CD,AD=BC
∴AB=5x,BC=2x
于是AB+BC+CD+DA=14x=32
∴x=16/7
AB=5x=80/7(cm),
AD=2x=32/7(cm)