关于向量的一道题目，急求
已知三角形ABC，向量BC=向量a，向量CA=向量b，向量AB=向量c。设BC,CA,AB三边上的中点分别是D,E,F。求证：向量AD+向量BE+向量CF=向量0...
已知三角形ABC，向量BC=向量a，向量CA=向量b，向量AB=向量c。设BC,CA,AB三边上的中点分别是D,E,F。求证：向量AD+向量BE+向量CF=向量0
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向量AD=向量AB+向量BD=向量c+向量a*1/2
向量BE=向量BC+向量CE=向量a+向量b*1/2
向量AD=向量CA+向量AC=向量b+向量c*1/2
所以：向量AD+向量BE+向量CF=3/2 *(向量a+向量b+向量c)
因为：向量a+向量b=-向量c 所以：向量a+向量b+向量c=向量0
所以：向量AD+向量BE+向量CF=向量0
向量BE=向量BC+向量CE=向量a+向量b*1/2
向量AD=向量CA+向量AC=向量b+向量c*1/2
所以：向量AD+向量BE+向量CF=3/2 *(向量a+向量b+向量c)
因为：向量a+向量b=-向量c 所以：向量a+向量b+向量c=向量0
所以：向量AD+向量BE+向量CF=向量0
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