【数学、向量】三角形ABC，外心为o，垂心为h，OA=向量a，OB=向量b，OC=向量c，求向量OH
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∵AH*BC=(OH-OA)*BC=0, 又(OB+OC)*BC=0
相减得(OH-OA-OB-OC)*BC=0
同理(OH-OA-OB-OC)*AC=0
若(OH-OA-OB-OC)不为零向量,则其同时垂直于BC和AC,而BC和AC不平行,矛盾
∴OH-OA-OB-OC必为零向量
即OH=向量(a+b+c)
相减得(OH-OA-OB-OC)*BC=0
同理(OH-OA-OB-OC)*AC=0
若(OH-OA-OB-OC)不为零向量,则其同时垂直于BC和AC,而BC和AC不平行,矛盾
∴OH-OA-OB-OC必为零向量
即OH=向量(a+b+c)
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因受字数限制，无法表达，结果：向量OH=向量a+向量b+向量c。
详细解答请看：http://hi.baidu.com/dengcz2009/ihome/myblog
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