设P为△ABC所在平面内一点，且5向量AP-2向量AB-向量AC=0，则△PAB的面积与△ABC的面积之比等于
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5向量AP-2向量AB-向量AC=0
∴向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC
5向量AP-2向量AB-向量AC=0
∴向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC
设向量AG=2/5向量AB
向量AF=1/5向量AC
向量AP=向量AF+向量AG
点P在以AG、AF为邻边的平行四边形的第四个顶点处，如图所示
平行四边形ACED中，
向量AE=向量AC+向量AD
设B为AD中点，得向量AG=1/5向量AD
∴△PAB的面积=1/10S△ADE=1/20S平行四边形ACED
∵△ABC的面积=1/4S平行四边形ACED
∴△PAB的面积与△ABC的面积之比等于=1/5
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