设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0).φ分别取何值时，f（x）为奇函数和偶函数？
2个回答
展开全部
f(x)为奇函数时：-f(x)=-Asin(wx+φ)=f(-x)=Asin(-wx+φ)
sin(wx+φ)=-sin(-(wx-φ))=sin(wx-φ)
wx+φ=wx-φ+T
所以φ=k*T/2=kπ/ω,k为任意整数
f(x)为偶函数时：f(x)=Asin(wx+φ)=f(-x)=Asin(-wx+φ)
Asin(wx+φ)=Asin(-(wx-φ)) sin(wx+φ)=sin(-wx+φ)=-sin(wx-φ)
wx+φ=-wx+φ+T
无解
sin(wx+φ)=-sin(-(wx-φ))=sin(wx-φ)
wx+φ=wx-φ+T
所以φ=k*T/2=kπ/ω,k为任意整数
f(x)为偶函数时：f(x)=Asin(wx+φ)=f(-x)=Asin(-wx+φ)
Asin(wx+φ)=Asin(-(wx-φ)) sin(wx+φ)=sin(-wx+φ)=-sin(wx-φ)
wx+φ=-wx+φ+T
无解
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
奇函数：φ=kπ k属于整数
偶函数：φ=kπ +2/π k属于整数
偶函数：φ=kπ +2/π k属于整数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
