Question

三四两题求解。

Answer 1

3题
证明
∵∠3=∠1+∠B（外角性质）
∠3=∠BAC（已知）
∴∠BAC=∠1+∠B（等量替换）
∵∠BAC=∠1+∠2（已知）
∴∠2=∠B（等量替换）
4题
已知AB//CD,HI交AB于M，交CD于N，EM平分∠AMN，NF平分∠MND
求证：EM//NF
证明
∵AB//CD（已知）
∴∠AMN=∠MND(两直线平行，内错角相等）
∵EM平分∠AMN，NF平分∠MND（已知）
∴∠EMN=1/2∠AMN，∠MNF=1/2∠MND（角平分线性质）
∴∠EMN=∠MNF（等量替换）
∴EM//NF(内错角相等,两直线平行)
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