Question

绝对值x的原函数是什么？|x|

Answer 1

1/2x平方。绝对值函数的定义域是一切实数，值域是一切非负数。在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs(x) 。

绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。

∣x∣表示x轴上的点 x 到原点的距离。

∣x―a∣表示x轴上的点 x 到点a的距离。

其他记号

在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs(x) 。

（1）绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。

（3）绝对值函数仅在原点不可微，其他点处可微。

（4）与符号函数的关系：∣x∣=sgn(x)·x 或 x=sgn(x)·∣x∣。

Answer 2

绝对值x的原函数需要分段计算： 

x>=0时为(x^2)/2

x<0时则为-(x^2)/2

扩展资料

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，

故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

Answer 3

绝对值函数的定义域是一切实数，值域是一切非负数。在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs(x)。绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称

绝对值函数的定义是：
其他记号
在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs(x)。
（1）绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。
（3）绝对值函数仅在原点不可微，其他点处可微。
（4）与符号函数的关系：∣x∣=sgn(x)·x 或 x=sgn(x)·∣x∣。
几何意义
∣x∣表示x轴上的点 x 到原点的距离。
∣x―a∣表示x轴上的点 x 到点a的距离。
绝对值函数
计算机
计算机中的一个常用函数类型，它包含在<stdlib.h>头文件里。
常见用法如下
（1）int 型
int abs(int x);
（2）long 型
long labs(int x);
（3）double型
double fabs(double x);

2. 高中常见的函数几何图象变换有4种：平移、对称、局部翻折、伸缩变换等。平常做题时，尽量根据函数性质和几何变换，画出函数图像，以便数形结合、直观明了。

二.4种函数图像变换

（一）平移变换

1.上下平移，上加下减

y=f(x)————y=f(x)+b

b为正时，上移b个单位；b为负时，下移b的绝对值个单位。

2. 左右平移，左加右减

y=f(x)—————y=f(x+a)

a大于0时左移；a小于0时，右移a的绝对值个单位。

（二）对称变换：

1. 关于x轴对称，由点（x,y)和点（x,-y)关于x轴对称得到。

y=f(x)——————y=-f(x)

2. 关于y轴对称。由点（x,y)和点（-x,y)关于y轴对称，而得到下列函数图像关于y轴对称。

y=f(x)——————y=f(-x)

3. 关于原点对称

由点(x,y)和点(-x,-y)关于坐标原点对称而得到。

y=f(x)———————y=-f(-x)

Answer 4

 

Answer 5

1/2x平方

追问

为什么原函数没有绝对值符号呢？

追答

x平方要什么