高一数学题 急！
AB∩α=P，CD∩α=P，点A、D与点B、C分别在平面α的两侧且AC∩α=Q，BD∩α=R。求证：P、Q、R三点在同一条直线上。额。。不是parallel么内个..问题...
AB∩α=P，CD∩α=P，点A、D与点B、C分别在平面α的两侧 且AC∩α=Q，BD∩α=R。求证：P、Q、R三点在同一条直线上。
额。。不是parallel么
内个..问题是我不会证阿阿
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额。。不是parallel么
内个..问题是我不会证阿阿
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3个回答
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AB,CD相交于一点P，所以此两直线共面，因为Q,R在AC,BD上，且为这两条直线于面的交点，所以此两点在面ABCD上，所以这三个点都分布在两个平面上，两面相交只有一条直线，故PQR在这条公共线上，所以三点共线
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只要证明AC和BD是parallal就行了阿
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观察面PBC
由于APB以及DPC均共线，所以面PBC面ABC面DBC面ABCD均是一个面。这个平面与原平面有且仅有一条交线，显然PQR共线
由于APB以及DPC均共线，所以面PBC面ABC面DBC面ABCD均是一个面。这个平面与原平面有且仅有一条交线，显然PQR共线
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