Question

在各项均不为零的等差数列an 中，若a(n+1）—an^2+a(n-1）=0则S(2n-1)-4n=？拜托各位大神

Answer 1

a（n+1）-an^2+a（n-1）=0 a（n-1）+a（n+1）=an^2 由于是等差数列则a（n-1）+a（n+1）=2an 所以an^2=2an an=2或an=0,不合题意,舍. 所以an=2 则S(2n-1)=2(2n-1)=4n-2 即:S(2n-1)-4n=-2

Answer 2

等差数列，相邻两项之差为常数。此题，a(n+1)+a(n-1)=2an，可化简2an-an^2=0，因为各项均不为0，所以an=2，S(2n-1)-4n=-2