如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（ ）A．36°B．45°C．60°D．72
如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（）A．36°B．45°C．60°D．72°...
如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（ ）A．36°B．45°C．60°D．72°
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∵AB=BD=AC
∴∠BAD=∠BDA，∠B=∠C
∵AD=CD
∴∠DAC=∠C=∠B
∵∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°
∴∠ADB+3∠C=180°
∵∠ADB=∠DAC+∠C
∴∠ADB=2∠C
∴5∠C=180°，即∠C=36°
∴∠ADB=2∠C=72°
故选D．
∴∠BAD=∠BDA，∠B=∠C
∵AD=CD
∴∠DAC=∠C=∠B
∵∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°
∴∠ADB+3∠C=180°
∵∠ADB=∠DAC+∠C
∴∠ADB=2∠C
∴5∠C=180°，即∠C=36°
∴∠ADB=2∠C=72°
故选D．
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