Question

把下列各式分解因式：（1）a5-a；（2）-3x3-12x2+36x；（3）9-x2+12xy-36y2；（4）a2+2ab+b2-a-b；（5）

把下列各式分解因式：（1）a5-a；（2）-3x3-12x2+36x；（3）9-x2+12xy-36y2；（4）a2+2ab+b2-a-b；（5）（m2+3m）2-8（m2+3m）-20；（6）4a2bc-3a2c2+8abc-6ac2；（7）（y2+3y）-（2y+6）2．

Answer 1

（1）a⁵-a
=a（a⁴-1）
=a（a²+1）（a²-1）
=a（a²+1）（a+1）（a-1）；

（2）-3x³-12x²+36x
=-3x（x²+4x-12）
=-3x（x+6）（x-2）；

（3）9-x²+12xy-36y²
=9-（x²-12xy+36y²）
=9-（x-6y）²
=（3+x-6y）（3-x+6y）；

（4）a²+2ab+b²-a-b
=（a+b）²-（a+b）
=（a+b）（a+b-1）；

（5）（m²+3m）²-8（m²+3m）-20
=（m²+3m-10）（m²+3m+2）
=（m+5）（m-2）（m+2）（m+1）；

（6）4a²bc-3a²c²+8abc-6ac²
=ac（4ab-3ac+8b-6c）
=ac[a（4b-3c）+2（4b-3c）]
=ac（4b-3c）（a+2）；

（7）（y²+3y）-（2y+6）²
=（y²+3y+2y+6）（y²+3y-2y-6）
=（y²+5y+6）（y²+y-6）
=（y+2）（y+30（y-2）（y+3）．