Question

在△ABC中∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，△EAD为等腰直角三角形，∠AED=90°，试猜想BE和AC的关系

如图

Answer 1

△EBC是等腰直角三角形，理由如下：
∵△EAD是等腰直角三角形，
∴∠EAD=∠EDA=45°，EA=ED，
又∵∠BAC=90°，
∴∠BAE=135°=∠CDE，
又∵AB=AC/2=CD，
∴△ABE≌△DCE（SAS）
∴BE=CE，∠AEB=∠DEC，
∴∠BEC=∠AED=90°，
∴△EBC是等腰直角三角形 。
补充：
相等且垂直！