Question

如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，（1）作CF平分∠BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要

如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，（1）作CF平分∠BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：△ABE≌△CDF．

Answer 1

（1）如图所示：

（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD，
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中

∠B＝∠D AB＝CD ∠BAE＝∠FDC

，
∴△ABE≌△CDF．