Question

如图所示，一束电子（电量为e）以速度v 0 垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，电子穿出磁场的速

如图所示，一束电子（电量为e）以速度v 0 垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，电子穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）求：（1）电子的质量是多少？（2）穿过磁场的时间是多少？（3）若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？

Answer 1

（1）电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F 洛 ⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，设圆心为O点．如图所示． 由几何知识可知，圆心角θ=30°，OC为半径r，则得 r= d sin30° =2d 又由r= mv eB 得 得m= 2dBe v 0 （2）电子穿过磁场的时间是t= 30° 360° T= 1 12 T 由于 T= 2πm eB ，故 t= 2πm 12Be = πd 3 v 0 （3）电子刚好不能从A边射出时，轨迹恰好与磁场右边界相切，由几何知识得R=2d， 由R= mv eB =2d 得v= 1 2 v 0 ． 答： （1）电子的质量是 2dBe v 0 ． （2）穿过磁场的时间是 πd 3 v 0 ． （3）若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是 1 2 v 0 ．