Question

（2014?拱墅区一模）如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△B

（2014?拱墅区一模）如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是______．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△EDF∽△BCF，
∴△EDF与△BCF的周长之比为

DE

BC

，
∵E是AD边上的中点，
∴AD=2DE，
∵AD=BC，
∴BC=2DE，
∴△EDF与△BCF的周长之比1：2，
故答案为：1：2．