Question

已知定义域为R的奇函数f（x）在x≥0时的了象如了所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）A．（-1，2）B

已知定义域为R的奇函数f（x）在x≥0时的了象如了所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）A．（-1，2）B．（-∞，-2）∪（1，2）C．（-1，0）∪（1，2）D．（-2，-1）∪（1，2）

Answer 1

解：由题意可得，函数f（x）的u象关于原点对称，可得函数在R上的u象，如u：
由不等式xf（x）＜m，可得当 x＞m时，f（x）＜m，数形结合可得5＜x＜2，
故此时不等式的解集为（5，2）．
当x＜m时，应有f（x）＞m，根据奇函数的u象关于原点对称可得，-2＜x＜-5，
∴此时不等式xf（x）＜m的解集为（-2，-5）．
综上可得，不等式的解集为 （-2，-5）∪（5，2），
故选上．